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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=5，则AB={#blank#}1{#/blank#}.

如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（）

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：

如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

已知平行四边形ABCD.

如图，在菱形A BCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 的两个外角的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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