- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市瑞安西部六校2023-2024学年八年级上学期数学12月作业评价

在△ABC中， $\text{[math]}$ 为AC边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交ED延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、连结BE，若 $\text{[math]}$ 是AC中点， $\text{[math]}$ ，求BE的长.

举一反三

小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是( )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：

①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．

②分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧，两弧相交于P；

③作射线CP交AB于点D，

若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB²＋BC²＋AC²={#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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