- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年七年级第一学期期中考试数学试题

如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．

（1）、图中正方形ABCD的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？

（2）、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y- $\text{[math]}$ ）^x的值．

（3）、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：

①点P表示的数为多少？

②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2023重合？

举一反三

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 在6和7之间

因此 $\text{[math]}$ 的整数部分是6，小数部分是 $\text{[math]}$ .

根据以上解答过程，回答： $\text{[math]}$ 的小数部分是{#blank#}1{#/blank#}.

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