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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省张家口市张北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图．取某一位置的水平线为x轴．建立平面直角坐标系后，小山坡AB可近似地看成抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．小球在离点A3m的点C处抛出．落在山坡的点D处（点D在小山坡AB的坡顶的右侧），小球的运动轨迹为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．

（1）、求小山坡AB的坡顶高度；

（2）、若测得点D的高度为3m，求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写自变量x的取值范围）；

（3）、当小球运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，请直接写出b的取值范围．

举一反三

函数y=x²+2x﹣3（﹣2≤x≤2）的最大值和最小值分别是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ .

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