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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省廊坊市大城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，C是 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A ， B重合），连接 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q ，求 $\text{[math]}$ 的最大长度．

举一反三

如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　　）

如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ：1．

如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON等于（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠BCD＝130°，则∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ．

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