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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省廊坊市大城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

题目：“如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．将线役 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何度数时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ？”对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ，乙答： $\text{[math]}$ ，丙答： $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A、只有甲答的对 B、甲、丙答案合在一起才完整 C、乙、丙答案合在一起才完整 D、三人答案合在一起才完整

举一反三

小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外公切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在线段BC上，且BE＝CD，连接AD、AE，过点D作DF⊥AE，垂足为H，交AC于点F，过点E作EG⊥AC，垂足为G．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD．

（1）依题意补全图形；

（2）若BC=1，求线段BD的长．

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