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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）、阿中总共剪开了几条棱？

（2）、现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；

（3）、已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．

举一反三

下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）

如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是{#blank#}1{#/blank#} ．

骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）

如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）

如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：

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