- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省桐乡六中校本作业七年级（下）数学B本2.4二元一次方程组的应用(2）

某出租车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 $\text{[math]}$ 。公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 $\text{[math]}$

（1）、公司共改装了多少辆出租车？改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几？

（2）、若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

举一反三

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷．第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足．问：禽、兽各几何？”

译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重 $\text{[math]}$ 两，每枚白银重 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}.

某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．

某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元.

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 $\text{[math]}$ 尺，竿长 $\text{[math]}$ 尺，则正确方程组是{#blank#}1{#/blank#}

“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明 3 天里阅读的总页数比小影 5 天里阅读的总页数少 6 页，小顷平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的 2 倍少 10 页，若小明、小颖平均每天分别阅读 $\text{[math]}$ 页、 $\text{[math]}$ 页，列出关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组．

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