- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中一定成立的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=3，则点D到BC的距离是（　　）

如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm．

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M ， N ．

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中“等角三角形”有______组．

概念应用（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线．

（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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