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题型：单选题题类：难易度：普通

云南省楚雄州2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A、b²﹣4ac＞0 B、a＞0 C、c＞0 D、 $\text{[math]}$

举一反三

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0，4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；
（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；
（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

二次函数y=x²﹣2x+m的图象与x轴的一个交点的坐标是（﹣1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=x²-4x-5与x轴交于点A，B，则线段AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac﹣b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（）个．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 图象相交于A、B、C三个点，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于A，B，C三点，连结AC和BC，将△ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（）

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