某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为
， 还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案．现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：方案一，抛物线型拱门的跨度
， 拱高
． 其中，点N在x轴上，
， 
．
方案二，抛物线型拱门的跨度
， 拱高
． 其中，点
在x轴上，
， 
．
要在拱门中设置高为
的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）．方案一中，矩形框架
的面积记为
， 点A、D在抛物线上，边
在
上；方案二中，矩形框架
的面积记为
， 点
， 
在抛物线上，边
在
上．现知，小华已正确求出方案二中，当
时，
， 请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：
