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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省湖州市2023年中考数学试卷

如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD ，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF ， ③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH ， ⑤是正方形EFGH ，直角顶点E ， F ， G ， H分别在边BF ， CG ， DH ， AE上．

（1）、若EF＝3cm ， AE+FC＝11cm ，则BE的长是 cm ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则tan∠DAH的值是．

举一反三

如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 $\text{[math]}$ ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）

如果正方形ABCD的顶点A（2，2）、B（﹣2，2）、C（﹣2，﹣2），求顶点D和对角线BD的长．

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与⊙ $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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