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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省丽水市龙泉市2023-2024学年九年级第一学期数学期中考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点E为弧AC的中点，连结AC，BE交于点D，过点A作AF⊥AB交BE的延长线于点F，AF＝3.

（1）、求证：AD=AF；

（2）、求△ABD的周长；

（3）、若点P为⊙O上一点，当△AEP为等腰三角形时，求AP的长.

举一反三

腰长为10，一条高为8的等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D为 $\text{[math]}$ 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， ∠AOB=40°，点D在⊙O上，连结CD，AD，则 ∠ADC 的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为S₁ ，两个空白三角形的面积为S₂ ．则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A=∠D，求∠1的度数。

在正方形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接BE，并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DF，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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