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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学八年级上册A本专项评价（二）全等三角形的综合应用

某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做如下研究：

（1）、如图1，在△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，使 $\text{[math]}$ 连结BD，CE，则BD与CE的大小关系为.

（2）、如图2，在△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠CAD=90°，连结BD，CE，若AB=4，BC=2，∠ABC=45°，求BD的长.

举一反三

如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于{#blank#}1{#/blank#}，AE的长等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（）

已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}；④{#blank#}4{#/blank#}．

如图所示的一块地，AD=8 m，CD=6 m，∠ADC=90°，AB=26 m，BC=24 m.求这块地的面积.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

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