- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市天河区骏景中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的两点，且 $\text{[math]}$ ． AE、AF分别交正方形的对角线BD于G、H两点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ ，连接EF ．

（1）、求证：FA平分∠QAE ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、试探索BH、HG、GD三条线段间的数量关系，并加以说明．

举一反三

已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（　　）

如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：

①AG⊥BE； ②BG=4GE； ③S_△_BHE=S_△_CHD； ④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（　　）

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）

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