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题型:解答题 题类: 难易度:困难

北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷(10月份)

已知△ACD中,AC=AD,∠CAD=α,∠PAC=30°,将点C关于直线AP对称,得到点B,连接BA.

(1)、连接BD,

①依题意,在图1中补全图形;

②若α=80°,则∠BDC的度数为    ▲        

③当α的度数发生变化时,请探究∠BDC的大小是否改变.若不变,求出∠BDC的度数 ;若改变,请说明理由.

(2)、如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD, 连接CE,DE.若α=90°.求证:CE⊥ED.
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