- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

山东省济南市商河县2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

为了测得一棵树的高度 $\text{[math]}$ ，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长 $\text{[math]}$ 为1.5米，落在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为3米．

（1）、该小组同学是利用投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”）

（2）、求这棵树的高度 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）

已知△ABC∽△DEF ，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）

点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　）

如果两个相似三角形对应中线之比是1：4，那么它们的周长之比是（　　）

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