- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省文山州丘北县2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知a+b＝5，ab＝3，可以在不求a、b的值的情况下，求出a²+b²的值．具体做法如下：

a²+b²＝a²+b²+2ab-2ab＝（a+b）²-2ab＝5²-2×3＝19．

（1）、若a+b＝7，ab＝6，则a²+b²＝；

（2）、若m满足（8-m）（m-3）＝3，求（8-m）²+（m-3）²的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：

解：设8-m＝a，8-m＝a，m-3＝b，

则a+b＝（8-m）+（m-3）＝5，a+b＝（8-m）+（m-3）＝5，ab＝（8-m）（m-3）＝3，

所以（8-m）²+（m-3）²＝a²+b²＝（a+b）²-2ab＝5²-2×3＝19．

请参照上述方法解决下列问题：若（3x-2）（10-3x）＝6，求（3x-2）²+（10-3x）²的值；

举一反三

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