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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省吉林市第二十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，

（1）、求∠ECF的度数；

（2）、若CE＝4，B′F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若▱ABCD与▱BCFE关于BC所在直线对称，∠ABE＝86°，则∠E等于（　　）

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.

如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，

NC= $\text{[math]}$ m，BN= $\text{[math]}$ m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．

如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE ．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置C到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求位置C与旗杆之间的距离.

如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（）

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