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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省阳泉市多校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（9月）

如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$ 即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，反之，如果一个数是 $\text{[math]}$ 的平方根，那么这个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

例如：

根据平方根的定义可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义也可得： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根， $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题：

（1）、求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 依据 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 依据 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 填写推理依据．

依据 $\text{[math]}$ ： _▲ ．

依据 $\text{[math]}$ ：__▲__ ．

$\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$

举一反三

下列命题正确的个数有： $\text{[math]}$ ；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类。（）

下列各式中一定成立的是（）

下列计算正确的是（）

实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

计算：sin60°•cos30°﹣tan45°={#blank#}1{#/blank#}．

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