- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市青羊区重点中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月）

如图 $\text{[math]}$ ，在坐标系中的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 向右平移，设矩形移动的距离为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出平移距离 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，在矩形 $\text{[math]}$ 平移过程中，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时停止平移，再将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，此时矩形记作 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

一个正比例函数的图象经过点（2，﹣4），则这个正比例函数的表达式是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA．

如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上．

如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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