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题型：实践探究题题类：难易度：困难

山东省济宁市重点学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

观察下列式子的因式分解做法：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

（1）、模仿以上做法，尝试对 $\text{[math]}$ 进行因式分解： $\text{[math]}$ ．

（2）、观察以上结果，猜想 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数，直接写结果，不用验证 $\text{[math]}$

（3）、试求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

已知a，b都是整数，且满足a²+b²+1＜2a﹣2b，则a+b=（　　）

已知a，b，c是△ABC的三边，且a²+b²+c²﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，试判断△ABC的形状．

若x+y=10，xy=1，则x²y+xy²={#blank#}1{#/blank#}．

下列多项式中，能分解因式的是（）

如图 1，有 $\text{[math]}$ 三种不同型号的卡片若干张，其中 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

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