- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

山西省太原重点中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

综合探究

阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；

在数轴上，有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ，在数轴上有理数 $\text{[math]}$ 对应的点为点 $\text{[math]}$ ，有理数 $\text{[math]}$ 对应的点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、解决问题：数轴上有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离等于；数轴上有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为；若数轴上有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于；

（2）、联系拓广如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上的三点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 距离的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 等于．