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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

（1）、求证：△DOK≌△BOG；

（2）、探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；

（3）、若KD=KG，BC=2 $\text{[math]}$ ﹣1，求KD的长度．

举一反三

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE的周长．

如图，已知矩形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE ，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形．

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交矩形 $\text{[math]}$ 的四边于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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