如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：△DOK≌△BOG；

（2）、探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；

（3）、若KD=KG，BC=2 $\text{[math]}$ ﹣1，求KD的长度．

举一反三

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

求证：AF=CE.

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