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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市新华中学2023-2024学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A、若AD平分 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形 B、若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形 C、若AD垂直平分BC ，则四边形AEDF是矩形 D、若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是矩形

举一反三

如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．

如图，▱ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

下列命题中，是真命题的是（）

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