- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

在函数的学习过程中，我们经历“画函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程．

下面根据学习函数的过程和方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的相关性质和应用．

（1）、在如图所示的平面直角坐标系中，画出了分段函数图象的一部分，补全该分段函数的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

写出该分段函数的一条性质：；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与该分段函数的图象有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（3）、若该分段函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取某个范围内的任意值时， $\text{[math]}$ 为定值，直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围及其对应的 $\text{[math]}$ 值．

举一反三

为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（　　）

某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y= $\text{[math]}$ x²的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（　　）