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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年八年级上学期入学数学试卷

已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，AB∥EF，且∠FEC=100°，则∠ABD的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

举一反三

如图，AB∥CD，若∠B=70°，则∠E+∠F等于（　　）

如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）

如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）

如图，AD是⊿ABC的角平分线，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F，∠ADE与∠ADF相等吗？为什么？

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ $\text{[math]}$ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

补充完成下列推理过程：

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

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