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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省枣庄市滕州市鲍沟中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

已知：如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、M、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积等于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC={#blank#}1{#/blank#} 度．

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}

①△ADF≌△BDE②S_{四边形AEDF}= $\text{[math]}$ S_△ABC③BE+CF=AD④EF=AD

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，把边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

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