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题型：证明题题类：难易度：普通

浙教版数学九年级（上）同步练习提升版3.6圆内接四边形

已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB与DC的延长线交于⊙O外一点E．求证：BC= EC．

举一反三

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F={#blank#}1{#/blank#} .

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．

已知：⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}

在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A，B，D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD．显然△DCE，△DEF，△DAE是半直角三角形．

⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

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