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题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省长春市二道区赫行实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位 $\text{[math]}$ 那么形如 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的数就叫做复数， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（3）、若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、试一试：请你参照 $\text{[math]}$ 这一知识点，将 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 因式分解成两个复数的积．

举一反三

（a﹣1）（a+1）（a²+1）的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

（2a﹣5b）•（{#blank#}1{#/blank#}）=25b²﹣4a² ．

利用乘法公式计算下列各题：

①10.3×9.7

②998² ．

用乘法公式计算

先化简，再求值：

（a﹣2b）²+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a= $\text{[math]}$ ，b=﹣3．

先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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