试题 试卷
题型：单选题 题类： 难易度：普通
河北省石家庄市长安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷
已知：如图，直线 ， 被直线所截， ．
对说明理由．
方法：
如图，量角器测量所得 ，
对顶角相等 ，
角的度数相等 ．
同位角相等，两直线平行 ．
如图，已知 ，
等量代换 ，
下列说法正确的是（ ）
如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （{#blank#}1{#/blank#}）
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（{#blank#}4{#/blank#}）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD={#blank#}5{#/blank#}（ 等量代换）
∴GD∥CB（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠AGD=∠ACB （{#blank#}7{#/blank#}）．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#}）
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#}）
∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#}）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#}）
∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝∠EGC＝90° （{#blank#}1{#/blank#}），
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}），
∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），
∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E＝∠1（已知），
∴∠2＝∠3（{#blank#}5{#/blank#}），
∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#}）．
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