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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省长春市108中2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两条平行线相交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

.

（1）、CB= ．

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式直接表示 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、当四边形 $\text{[math]}$ 是轴对称图形时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 两部分时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则CB={#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是{#blank#}1{#/blank#} cm．

在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D ， AB于点E ．

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