- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

吉林省长春市108中2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ 善于思考的小明进行了以下探索：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法 $\text{[math]}$ 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、利用所探索的结论，找一组正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．