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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省长治市潞州区长治市第六中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的平方根．即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．反之．如果一个数是 $\text{[math]}$ 的平方根，那么这个数的平方等于 $\text{[math]}$ ．即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例如：

根据平方根的定义可得：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义可得：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，∴ $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题：

（1）、求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ （依据 $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$ ，（依据 $\text{[math]}$ ）

∴ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 填写推理依据，

依据 $\text{[math]}$ ： ▲ ；

依据 $\text{[math]}$ ： ▲ ．

$\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

4 的平方根是

$\text{[math]}$ 的平方根是{#blank#}1{#/blank#}．

下列计算正确的是（）

下列计算正确的是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么m-n的值为{#blank#}1{#/blank#}

计算：-（ $\text{[math]}$ ）²={#blank#}1{#/blank#}.

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