题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
河南省郑州市巩义市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷
思考
如图2-3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．我们观察 ，在
中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？
经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
现在，我们一起来探究这条性质的证明过程：
如图1：在 中，
，CD是斜边AB上的中线．
求证： ．
证明：延长CD至点E，使 ，连接AE，BE．
……
如图2， 中，
，D为边AC上一点，
于点E，连接BD，M为BD的中点，CM的延长线交AB于点F，连接EC，EM．
①CM与EM的数量关系是．
②若BD是 的平分线，且
，则
°．
试题篮
