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题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省长春市绿园区新解放学校2023年中考模拟数学考试试卷（5月份）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（）

如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F.求证：DF=DC.

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使得其对角线分别等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

小军的作法如下：

如图

⑴画一条线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

⑵分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径，在线段 $\text{[math]}$ 的上下各作两条弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

⑶作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．

⑷以 $\text{[math]}$ 点为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作两条弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧①；步骤2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧②；步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

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