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【精彩练习】浙教版数学七年级上册1.1从自然数到有理数(2)
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,……
(1)、
请写出这一列数中的第100个数和第2022个数.
(2)、
在前2022个数中,正数和负数分别有多少个?
(3)、
2023和-2023是否都在这一列数中?若在,请指出它们分别是第几个数;若不在,请说明理由.
举一反三
观察下列一组数:
,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}.
正方形A
1
B
1
C
1
O,A
2
B
2
C
2
C
1
, A
3
B
3
C
3
C
2
, …按如图的方式放置.点A
1
, A
2
, A
3
, …和点C
1
, C
2
, C
3
, …分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标是( )
观察下列各式:(a-1)(a+1)=a
2
-1,(a-1)(a
2
+a+1)=a
3
-1,(a-1)(a
3
+a
2
+a+1)=a
4
-1…根据前面各式的规律计算:(a-1)(a
4
+a
3
+a
2
+a+1)={#blank#}1{#/blank#} ;2
2012
+2
2011
+…+2
2
+2+1={#blank#}2{#/blank#} .
已知数组:
,
,
,…记第一个数为
a
1
, 第二个数为
a
2
, 第
n
个数为
a
n
, 若
a
n
是方程
=1的解,则
n
等于{#blank#}1{#/blank#}.
一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半……如此倒下去,第五次后剩下饮料是原来的几分之几?第
次后呢?
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中的系数等等.
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