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题型：综合题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市良庆区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从A点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点D运动；动点Q从C点出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，解答下列问题：

（1）、当t为多少秒时，四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形；

（2）、当t为多少秒时，四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形；

（3）、是否存在t ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知▱ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）

在 $\text{[math]}$ 中，若点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有： $\text{[math]}$ 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以半径为2的 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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