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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市横州市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

阅读材料回答问题

在平面直角坐标系中，定义，点P沿着水平和竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P ， Q两点之间的“横纵距离”.如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A ， O两点的“横纵距离”为5．

解决问题

（1）、已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则B ， O两点的“横纵距离”为；A ， B两点的“横纵距离”为；

（2）、已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出两个与点C的“横纵距离”为3的点的坐标．

（3）、拓展延伸
已知D ， O两点的“横纵距离”为5；D ， C两点的“横纵距离”为3.请写出满足条件的点D的纵坐标的取值范围．

举一反三

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 $\text{[math]}$ +（b﹣3）²=0，（c﹣4）²≤0.

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若要在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最短，则点P的坐标为（）

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