- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广西南宁市宾阳县2022-2023学年八年级下学期数学期末试题

（1）、如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点G是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ .

小明展示了一种正确的解题思路：取 $\text{[math]}$ 的中点M ，连接 $\text{[math]}$ ，请你写出证明过程．

（2）、如图2，如果把“点G是 $\text{[math]}$ 边的中点”改为“点G是 $\text{[math]}$ 边上（除A、B外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“ $\text{[math]}$ ”仍然成立．这个结论正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（3）、若点G在 $\text{[math]}$ 边的延长线上的任意一点，其他条件不变，结论“ $\text{[math]}$ .”仍然成立，你认为（1）的结论还正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，则∠ADB的度数是（）

△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是

{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在边长为a（a＞2）的正方形各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，则正方形MNPQ的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC、CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

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