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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市湖南师大附中芙蓉中学2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且 $\text{[math]}$ ）．例如：点 $\text{[math]}$ 的“2阶派生点”为点 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的“3阶派生点”的坐标为；

（2）、若点P的“5阶派生点”的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、若点P $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶派生点” $\text{[math]}$ 位于坐标轴上，求点P₂的坐标．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 一定在（）。

已知点P的坐标为(（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}）、B（{#blank#}3{#/blank#},{#blank#}4{#/blank#}）、C（{#blank#}5{#/blank#},{#blank#}6{#/blank#}）．

若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b的值为（）

若m是任意实数，则点M（m²+2，﹣2）在第（）象限．

如果方程组 $\text{[math]}$ 的解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则a，b的值是（）

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