- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

对a ， b定义一种新运算T ，规定：T（a ， b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x ， y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y ．

（1）、已知T（1，-1）＝0，T（0，2）＝8，求x ， y的值；

（2）、已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，若a≥-2，求x+y的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x ， y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

解：由① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ③，…………第一步

② $\text{[math]}$ ③，得 $\text{[math]}$ ， …………第二步

得 $\text{[math]}$ .…………第三步

把 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ， …………第四步

所以原方程组的解为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…

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