- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，甲、乙两人在跑道上进行折返跑， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段），甲在赛道 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后，以同样的速度返回 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程；乙在赛道 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后以相同的速度回到 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，乙到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．

（1）、赛道的长度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第一次相遇；

（2）、当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第二次相遇？并求此时距离边 $\text{[math]}$ 多远？

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）

A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图， $\text{[math]}$ _A表示A同学离B同学家的路程 $\text{[math]}$ _A(m)与行走时间 $\text{[math]}$ (min)之间的函数关系图象， $\text{[math]}$ _B表示B同学离家的路程 $\text{[math]}$ _B(m)与行走时间 $\text{[math]}$ (min)之间的函数关系图象.

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，运动过程中四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，是常数）刻画．

已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按 $\text{[math]}$ 的路径移动，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与移动路程 $\text{[math]}$ 的关系图象如图2，若 $\text{[math]}$ ，根据图象信息回答下列问题：

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