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题型：解答题题类：难易度：困难

山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，甲、乙两人在跑道上进行折返跑， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段），甲在赛道 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后，以同样的速度返回 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程；乙在赛道 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后以相同的速度回到 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，乙到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．

（1）、赛道的长度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第一次相遇；

（2）、当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第二次相遇？并求此时距离边 $\text{[math]}$ 多远？

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲、乙两人相距 $\text{[math]}$ （米），甲行走的时间为 $\text{[math]}$ （分）， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象的一部分如图所示.

在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港.设船行驶 $\text{[math]}$ 后，与乙港的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能符合题意反映容器中水的高度（ $\text{[math]}$ ）与时间（ $\text{[math]}$ ）之间对应关系的大致图象是（）．

速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+ $\text{[math]}$ ；④若s＝60，则b＝ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的是（）

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