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难易度:普通
山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图所示的七巧板起源于我国先秦时期,由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术,经过历代演变而成,19世纪传到国外,被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”).图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图,则图中拍起的“腿”(即阴影部分)的面积为
.
举一反三
如果一个自然数
n
能被不超过
的所有的非0自然数整除,我们称自然数
n
为“牛数”。请写出所有的牛数。
如果在81个零件中混杂一个重量轻的次品,最少称{#blank#}1{#/blank#}次才能把次品挑出来.
有一个奇怪的四位数(首位不为0),它是完全平方数,它的数字和也是完全平方数,用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数,并且它的因数个数还恰好等于它的数字和,那当然也是完全平方数,如果这个四位数的各位数字互不相同,那么这个四位数是{#blank#}1{#/blank#}.
表示不超过x的最大整数,则
中共有{#blank#}1{#/blank#}个不同的整数.[提示
]
有一类自然数,被8除余1,被7除余5,被6除余3.将这类数从小到大排列,第13个数是{#blank#}1{#/blank#}.
设
为正整数,
为实数,记
, 在
,
变动的情况下,求
可能取得的最小整数值,并求出
取得最小整数值时
,
的值.
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