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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都实验外国语学校西区2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、点M，N在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 顺次连接E、M、F、N，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= $\text{[math]}$ ∠BOD，则⊙O的半径为（　　）

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD= $\text{[math]}$ ，则菱形AECF的面积为（）

如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足．

【性质探究】

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E。作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G。

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