- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山第二外国语学校2022-2023学年七年级下册期中数学试卷

如图，是由四个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形拼成的正方形．

（1）、图中的阴影正方形的边长可表示为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个等量关系；

（3）、根据(2)中的结论，解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影正方形的面积．

举一反三

图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（　　）

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