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题型：填空题题类：难易度：容易

吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

取两根长度不等的细木条，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线，当两根木棒之间的夹角等于 $\text{[math]}$ 时，得到的图形是．

举一反三

下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆

如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；

④FH= $\text{[math]}$ BD其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

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