- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省宜宾市叙州区行知学校2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试卷

已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为（3，6），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点D ，且与BC交于点E ，顺次连接O ， D ， E ．

（1）、求m的值及点E的坐标；

（2）、点M为y轴正半轴上一点，若△MBO的面积等于△ODE的面积，求点M的坐标；

（3）、平面直角坐标系中是否存在一点N ，使得O ， D ， E ， N四点顺次连接构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8，0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

(1)求直线AB的函数关系式；
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；
(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．