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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省宜宾市叙州区行知学校2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， AB∥DC ，对角线AC ， BD交于点O ，以OD、OC为边作矩形DOCE ，连接OE ，交CD于点F ．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若OE＝4，∠ABC＝120°，求菱形ABCD的面积．

举一反三

矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（　　）

如图，3个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（　　）

如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ． ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（　　）

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