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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市房山区良乡二中2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 同一边上任意两个不重合的动点 $\text{[math]}$ 不与端点重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别与▱ $\text{[math]}$ 的另一边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

下面四个推断：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若▱ $\text{[math]}$ 是菱形，则至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
$\text{[math]}$ 对于任意的▱ $\text{[math]}$ ，存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
其中，所有正确的有 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）

如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（）对．

如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，则∠B的度数是（）

如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=7，AC=6，则AD边的长为（）

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